Psicometria lezione 44- 45

Gli stessi studenti rispondono sì o no alla stessa domanda prima e dopo una discussione orientativa. Quale test è appropriato e quali celle risultano principalmente rilevanti?. Il t-test per campioni correlati, che confronta le frequenze medie. Il test del chi-quadro per gruppi indipendenti, che considera soltanto le celle concordanti. Il test di McNemar, che considera principalmente le celle discordanti relative ai cambiamenti di risposta. Il test esatto di Fisher, che utilizza soltanto i partecipanti senza cambiamento.

Il test esatto di Fisher calcola direttamente: La probabilità esatta della configurazione osservata e di configurazioni almeno altrettanto estreme sotto H₀. La differenza tra due medie campionarie. Il valore critico della distribuzione normale. La varianza complessiva delle frequenze.

La differenza principale tra il test del chi-quadro per gruppi indipendenti e il test di McNemar è che: Il primo confronta medie, mentre il secondo confronta varianze. Il primo è parametrico, mentre il secondo utilizza punteggi z. Il primo analizza frequenze indipendenti, mentre il secondo analizza dati categoriali appaiati. Il primo richiede una sola categoria, mentre il secondo ne richiede almeno cinque.

Quando una o più frequenze attese sono inferiori a 5, quale procedura può essere preferibile, soprattutto per una tabella 2 × 2?. Il t-test per campioni correlati. L'ANOVA a una via. Il coefficiente di correlazione di Pearson. Il test esatto di Fisher.

Nel chi-quadro per un campione singolo, i gradi di libertà si calcolano come gdl = k - 1, dove k indica il numero di categorie. Se le categorie sono 3, quanti sono i gradi di libertà?. 1. 2. 3. 4.

In un campione di 80 bambini si vuole verificare se la distribuzione delle risposte nelle categorie sorriso, assenza di sorriso e risposta non classificabile sia compatibile con percentuali note nella popolazione. Quale procedura è appropriata?. Il t-test per campioni indipendenti. Il test di McNemar. Il coefficiente di correlazione di Pearson. Il chi-quadro per un campione singolo.

Un risultato significativo del test del chi-quadro consente di concludere che: Le variabili categoriali risultano associate nei dati, ma non necessariamente in rapporto causale. Una variabile causa certamente l'altra. Le due variabili sono quantitative continue. Le frequenze osservate coincidono con quelle attese.

In un test del chi-quadro si ottiene χ² calcolato = 6.20 e viene fornito un valore critico pari a 3.84. Quale conclusione è corretta?. Si rifiuta H₀ e si conclude che le variabili risultano associate nei dati, senza dimostrare un rapporto causale. Si rifiuta H₀ soltanto se χ² è uguale al valore critico. Si conclude che una variabile causa necessariamente l'altra. Non si rifiuta H₀ perché χ² non può essere negativo.

Nel test del chi-quadro, i gradi di libertà si calcolano come gdl = (numero di righe - 1) × (numero di colonne - 1). Per una tabella 2 × 3, quanti sono i gradi di libertà?. 6. 3. 2. 5.

Un valore elevato di χ² indica generalmente che: Il numero delle categorie è insufficiente. Le due variabili sono necessariamente in rapporto causale. Lo scostamento complessivo tra frequenze osservate e frequenze attese è ampio. Le frequenze osservate coincidono con quelle attese.

Nella formula χ² = Σ[(O - E)² / E], il simbolo Σ indica che: Le frequenze osservate devono essere trasformate in medie. Il valore critico deve essere sottratto dalla statistica calcolata. Le frequenze attese devono essere moltiplicate tra loro. I contributi di tutte le celle devono essere sommati.

Nella formula χ² = Σ[(O - E)² / E], la differenza tra frequenza osservata e frequenza attesa viene elevata al quadrato per: Eliminare il segno dello scarto e attribuire maggiore peso agli scostamenti ampi. Trasformare le frequenze in percentuali. Calcolare i gradi di libertà. Ridurre automaticamente il valore del test.

In una tabella, il totale della riga considerata è 55, il totale della colonna è 70 e il totale generale è 155. Applicando la formula frequenza attesa = (totale di riga × totale di colonna) / totale generale, la frequenza attesa è circa: 39.42. 19.64. 70.55. 24.84.

Una ricerca rileva quante donne con figli e quante donne senza figli appartengono alle categorie disoccupata, casalinga e lavoratrice. Quale test è appropriato per esaminare l'associazione tra presenza di figli e status lavorativo?. Il test del chi-quadro. Il t-test per campioni correlati. L'ANOVA. Il t-test per campioni indipendenti.

L'ipotesi nulla H₀ nel test del chi-quadro di indipendenza afferma che: Le frequenze osservate devono essere tutte uguali. Non vi è associazione tra le due variabili categoriali. Una variabile causa necessariamente l'altra. Le categorie delle due variabili devono coincidere.

Le frequenze attese sono: Le frequenze osservate espresse in percentuale. I conteggi effettivamente rilevati nel campione. I valori massimi possibili in ogni cella. I conteggi teorici previsti se l'ipotesi nulla fosse vera.

Le frequenze osservate sono: I conteggi effettivamente rilevati nel campione. I valori critici della distribuzione. Le medie delle categorie considerate. I conteggi teorici calcolati sotto l'ipotesi nulla.

In una tabella di contingenza, ogni cella contiene: La media dei punteggi di due gruppi. La frequenza dei casi appartenenti a una specifica combinazione di categorie. La differenza tra due deviazioni standard. Il valore critico del test.

Il test del chi-quadro viene utilizzato prevalentemente per analizzare: Medie di punteggi quantitativi. Differenze tra punteggi appaiati. Frequenze associate alle categorie di una o più variabili. Relazioni lineari tra variabili continue.

In una tabella di contingenza, i totali marginali sono: Le differenze tra frequenze osservate e attese. I totali di riga e di colonna. I valori critici associati ai gradi di libertà. Le frequenze osservate nelle sole celle centrali.

Il valore complessivo di χ² rappresenta: Lo scostamento complessivo tra frequenze osservate e attese nell'intera tabella. La differenza tra i totali di riga. La numerosità complessiva del campione. La media delle frequenze osservate.

Nel calcolo pratico del chi-quadro, la procedura viene applicata separatamente: Soltanto alla cella con la frequenza più elevata. A ciascuna cella della tabella di contingenza. Esclusivamente ai totali di colonna. Esclusivamente ai totali di riga.

Il contributo di una singola cella alla statistica chi-quadro si calcola con: (O - A)² / A. O/ A². (O - A) / O. (O + A)² / A.

Nel calcolo del contributo di una cella, lo scarto tra frequenza osservata e frequenza attesa viene elevato al quadrato per: Trasformare le frequenze in percentuali. Calcolare automaticamente i gradi di libertà. Eliminare il segno dello scarto e attribuire maggiore peso alle differenze più ampie. Ridurre il contributo delle celle con scostamenti elevati.

Nella formula χ² = Σ[(O - A)² / A], il simbolo Σ indica che: Le frequenze osservate devono essere trasformate in medie. Il valore critico deve essere sottratto dal valore calcolato. I contributi calcolati per tutte le celle devono essere sommati. Le frequenze attese devono essere moltiplicate tra loro.

In una ricerca, tra gli studenti che hanno partecipato a un laboratorio, 38 preferiscono i video, 13 le dispense e 9 gli esercizi. Tra gli studenti che non hanno partecipato, 12 preferiscono i video, 17 le dispense e 11 gli esercizi. Qual è il totale di colonna relativo ai video?. 38. 100. 60. 50.

Un valore contenuto di χ² indica generalmente che: Le variabili sono necessariamente associate. Le frequenze osservate sono vicine alle frequenze attese sotto H₀. Le frequenze osservate sono molto lontane dalle frequenze attese. Il campione è privo di variabilità.

Una ricerca esamina l'associazione tra partecipazione a un laboratorio universitario, con categorie sì e no, e risorsa preferita per preparare l'esame, con categorie video, dispense ed esercizi. I dati devono essere organizzati in una tabella: 2 × 2. 1 × 5. 3 × 3. 2 × 3.

La frequenza attesa di una cella in una tabella di contingenza si calcola come: (totale di riga × totale di colonna) / totale generale. totale di riga - totale di colonna. (totale di riga + totale di colonna) / totale generale. totale generale / (totale di riga × totale di colonna).

In una tabella di contingenza, il totale della riga degli studenti che hanno partecipato al laboratorio è 60, il totale della colonna relativa ai video è 50 e il totale generale è 100. Applicando la formula A = (totale di riga × totale di colonna) / totale generale, qual è la frequenza attesa per la cella laboratorio sì e video?. 38. 30. 50. 25.

Le frequenze attese possono assumere valori decimali perché: Rappresentano sempre percentuali. Sono valori teorici stimati e non conteggi effettivamente osservati. Indicano partecipanti osservati solo parzialmente. Derivano dalla media delle frequenze osservate.

In una cella della tabella si osservano O = 38 casi e si ottiene una frequenza attesa A = 30. Applicando la formula (O - A)² / A, il contributo della cella a χ² è circa: 64. 8. 1.07. 2.13.

In una tabella 2 × 3, i contributi delle sei celle a χ² sono 2.13, 1.39, 0.75, 3.20, 2.08 e 1.13. Quale cella contribuisce maggiormente al valore complessivo?. La cella con contributo 2.13. La cella con contributo 0.75. La cella con contributo 3.20. La cella con contributo 1.39.

I contributi delle sei celle di una tabella sono 2.13, 1.39, 0.75, 3.20, 2.08 e 1.13. Poiché χ² si ottiene sommando tutti i contributi, il valore complessivo è circa: 10.68. 3.2. 6. 64.08.

Nel test del chi-quadro, i gradi di libertà si calcolano come gdl = (numero di righe - 1) × (numero di colonne - 1). Per una tabella 2 × 3, quanti sono i gradi di libertà?. 3. 5. 6. 2.

In un test del chi-quadro su una tabella 2 × 3 si ottiene χ² calcolato = 10.68. Al livello di significatività scelto, viene fornito un valore critico pari a 6.0. Qual è la decisione corretta?. Si rifiuta H₀ soltanto se χ² è uguale a 6.0. Non si rifiuta H₀ perché χ² è inferiore al totale generale. Non si rifiuta H₀ perché il test ha 2 gradi di libertà. Si rifiuta H₀ perché 10.68 è superiore a 6.0.

Una ricerca rileva un'associazione statisticamente significativa tra partecipazione a un laboratorio e risorsa preferita per preparare l'esame. Quale conclusione è corretta?. Le due variabili devono essere trattate come quantitative continue. La partecipazione al laboratorio causa necessariamente la preferenza per una specifica risorsa. La distribuzione delle preferenze varia in relazione alla partecipazione al laboratorio, ma il risultato non dimostra da solo un rapporto causale. Le frequenze osservate coincidono con quelle attese.

Nell'interpretazione di una tabella di contingenza, le percentuali di riga o di colonna sono utili soprattutto per: Sostituire le frequenze osservate nel calcolo di χ². Descrivere il pattern delle differenze tra le categorie. Calcolare direttamente i gradi di libertà. Stabilire da sole la significatività statistica.

Tra gli studenti che hanno partecipato al laboratorio, il 63.3% preferisce i video; tra quelli che non hanno partecipato, la percentuale è pari al 30.0%. Sul piano descrittivo, questi valori indicano che: La preferenza per i video è più frequente tra gli studenti che hanno partecipato al laboratorio. La preferenza per i video è identica nei due gruppi. Il laboratorio causa certamente la preferenza per i video. Il risultato del chi-quadro deve essere necessariamente non significativo.

In una tabella 2 × 3, un valore complessivo di χ² statisticamente significativo indica un'associazione globale, ma non identifica con precisione quali categorie siano responsabili del risultato. Per approfondire l'interpretazione si possono effettuare: Correlazioni di Pearson tra i totali marginali. Confronti tra le medie delle frequenze attraverso un t-test. Confronti più specifici tra categorie selezionate, ad esempio mediante tabelle 2 × 2. Trasformazioni delle frequenze in punteggi z individuali.